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41.
本文研究一类二维非线性的广义sine-Gordon(简称SG)方程的有限差分格式.首先构造三层时间的紧致交替方向隐式差分格式,并用能量分析法证明格式具有二阶时间精度和四阶空间精度.然后应用改进的Richardson外推算法将时间精度提高到四阶.最后,数值算例证实改进后的算法在空间和时间上均达到四阶精度. 相似文献
42.
三维多面体网格上扩散方程的保正格式 总被引:1,自引:0,他引:1
针对三维任意(星形)多面体网格, 本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式, 证明了该格式具有保正性. 在该格式设计中, 除引入网格中心量外, 还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量, 它们将用网格中心未知量线性组合表示, 使得格式仅有网格中心未知量作为基本未知量. 在节点量计算中, 利用网格面上的调和平均点, 设计了一种适用于三维多面体网格的局部显式加权方法. 该格式适用于求解非平面的网格表面和间断扩散系数的问题. 数值例子验证了它对光滑解具有二阶精度和保正性. 相似文献
43.
本文对抛物型方程的Du Fort-Frankel(DFF)格式以及基于该格式构造的并行差分格式(DFF-I)进行了稳定性分析。采用矩阵分析方法, 证明了其无条件(LR)稳定性, 给出了DFF格式的稳定性系数的最小值的上界估计, 结果表明其与网格比有关, 从而DFF格式并非绝对稳定。本文改进了并行差分格式(DFF-I)的稳定性分析结果, 证明了其增长矩阵的谱半径严格小于1, 从而具有长时间稳定性。数值算例验证了DFF-I格式具有空间二阶精度, 且有很好的稳定性。 相似文献
44.
A free-piston shock tunnel (FPST) is one of the most useful ground testing facilities for hypervelocity flow research of re-entry vehicles and scramjet engines. For an efficient operation with tuned piston motion, the design of facility and the comprehension of the physical phenomena in a FPST, a numerical simulation which can properly predicts the flow with actual losses is required. But there are few successful numerical methods which can simulate its overall performance. In the present study, numerical method was developed by using the KRC shock capturing scheme and by modeling the flow losses in suitable forms for a quasi-1D numerical computation. The present numerical results were compared with the data obtained in two different facilities, T4 and T5. The applicability of the present numerical method as a design tool is discussed briefly.This article was processed using Springer-Verlag TEX Shock Waves macro package 1.0 and the AMS fonts, developed by the American Mathematical Society. 相似文献
45.
王文洽 《应用数学和力学(英文版)》2004,25(2)
IntroductionWeconsiderthefollowingnonlinearBurgers’equation : u t u u x=ε 2 u x2 , 0 0 ,( 1 )withtheinitialandtheboundaryconditions u(x,0 ) =f(x) , 0 相似文献
46.
Yu. V. Kokhanenko 《International Applied Mechanics》2006,42(9):1045-1051
A thin rectangular sandwich plate with isotropic linear elastic layers is considered. The plate is in a plane-strain state
under uniaxial compression. An exact statement of the buckling problem is given. Its approximate solution is found by the
finite-difference method. The concept of base scheme is used to formulate discrete problems in explicit and compact form.
As an example, the critical parameters of the plate are calculated using a computation optimization procedure. Its efficiency
is demonstrated
__________
Translated from Prikladnaya Mekhanika, Vol. 42, No. 9, pp. 98–105, September 2006. 相似文献
47.
48.
49.
AUNIFORMLYDIFFERENCESCHEMEOFSINGULARPERTURBATIONPROBLEMFORASEMILINEARORDINARYDIFFERENTIALEQUATIONWITHMIXEDBOUNDARYVALUECONDIT... 相似文献
50.
Ivan Christov 《International Journal of Non》2009,44(5):511-519
We examine the propagation of shocks and traveling wave phenomena on a one-dimensional string that is executing finite-amplitude, transverse vibrations in a resisting medium. As part of our study, we develop an approach that allows us to describe, albeit approximately, the evolution and propagation of a shock front using analytical methods. In addition, exact traveling wave solutions, one of which involves the Lambert W-function, of the string's equation of motion are determined and analyzed. Lastly, a possible new form of the solution to the linearized problem is presented and extensions and other applications of the present work are briefly discussed. 相似文献